复习 卷积
关于卷积,所有的信号与系统教材都会隆重介绍,其中图形化理解技术----翻转/托拉,是由艾伦.威尔森教授提出的。
尽管电工讨厌理论家,但是你们用的东西都是理论家设计好了,然后照葫芦画瓢,照着做就行了,站在这个角度说,理论家是实战家的奶娘,正常人是不能断奶就骂娘的。
研究卷积,是网络理论和通信理论中必学的内容,例如研究傅里叶级数的逼近特性,以及许多相关的问题。
下式是卷积积分:
这个积分,即可视作f和g函数之间的关系由K函数的特性决定,也可看成是f和K函数相互作用产生g函数。
卷积积分有个特点,就是上面积分式中,f和K互换,结果不变,即:
由上面两个式子可知,f和K函数所扮演的角色,是没有具体的区分。
上面两个式子中任何一个,都可以叫做卷积积分,它表示f和K函数的卷积。
本帖最后由 xukun977 于 2020-4-5 19:29 编辑
看看威尔逊教授的智慧----图形化解释上面的第二个卷积:
选择K函数图形为:
实际问题中碰到的情形,大多数都不是从零开始的,所以上图中δ为任意常数,一般不为零。
要想得到K(t-e),最好先求出K(e-t),如下图所示,把K函数右移数量t即可(沿正e方向)
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