国产的GPT知多少--通义千问
体验入口地址https://qianwen.aliyun.com/chat问题：帮我用C语言写一个FFT。
通义千问：以下是一个基于C语言的FFT实现，用于计算一个长度为N的复数序列的FFT。
#include <stdio.h>
#include <complex.h>
#define PI 3.14159265358979323846
// 定义复数结构体
typedef struct {
double real;
double imaginary;
} Complex;
// 计算两个复数的加法
Complex operator+(Complex a, Complex b) {
Complex c;
c.real = a.real + b.real;
c.imaginary = a.imaginary + b.imaginary;
return c;
}
// 计算两个复数的减法
Complex operator-(Complex a, Complex b) {
Complex c;
c.real = a.real - b.real;
c.imaginary = a.imaginary - b.imaginary;
return c;
}
// 计算两个复数的乘法
Complex operator*(Complex a, Complex b) {
Complex c;
c.real = a.real * b.real - a.imaginary * b.imaginary;
c.imaginary = a.real * b.imaginary + a.imaginary * b.real;
return c;
}
// 计算复数的模
double abs(Complex a) {
return sqrt(a.real * a.real + a.imaginary * a.imaginary);
}
// 计算复数的辐角
double angle(Complex a) {
return atan2(a.imaginary, a.real);
}
// FFT算法
void fft(Complex *a, int n, int inverse) {
int i, j, k;
Complex w, w0, w1, w2, w3;
// Bit-reverse permutation
for (i = 1, j = 0; i < n; ++i) {
if (i > j) {
Complex temp = a;
a = a;
a = temp;
}
k = n >> 1;
while (k >= 2 && j >= k) {
j -= k;
k >>= 1;
}
j += k;
}
// Power-of-2 FFT
for (int len = 2; len <= n; len <<= 1) {
double angle = 2 * PI / len * inverse;
Complex wlen(cos(angle), sin(angle));
for (i = 0; i < n; i += len) {
w = 1;
for (j = 0; j < len / 2; ++j) {
w1 = w * a;
w2 = w * a;
a = w1 + w2;
a = w1 - w2;
w *= wlen;
}
}
}
// Bit-reverse permutation
for (i = 1, j = 0; i < n; ++i) {
if (i > j) {
Complex temp = a;
a = a;
a = temp;
}
k = n >> 1;
while (k >= 2 && j >= k) {
j -= k;
k >>= 1;
}
j += k;
}
}
// 计算复数序列的IFFT
void ifft(Complex *a, int n) {
fft(a, n, 1);
for (int i = 0; i < n; ++i) {
a.real /= n;
a.imaginary /= n;
}
}
int main() {
int n = 8;
Complex a = { {0, 1}, {2, 3}, {4, 5}, {6, 7}, {8, 9}, {10, 11}, {12, 13}, {14, 15} };
fft(a, n, 0);
for (int i = 0; i < n; ++i) {
printf("(%f + %fi) ", a.real, a.imaginary);
}
printf("
");
return 0;
}在上面的代码中，我们首先定义了一个复数结构体，包含实部和虚部两个成员。然后实现了加法、减法和乘法三个复数运算函数。接下来，我们实现了计算复数模和辐角的函数。接着，我们实现了FFT算法，包括位反转、长度为2的FFT和长度为N的FFT三个部分。最后，我们实现了IFFT算法，并在主函数中演示了如何使用FFT算法计算一个复数序列的FFT。
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