CORDIC算法实现步骤
以计算 **sin**θ 和 **cos**θ 为例：#### **步骤1：角度预处理**
将输入角度 **θ** 归约到 **[**−**π**/2**,**π**/2**] 范围内（利用三角函数的周期性）。
#### **步骤2：初始化**
* 初始向量：**x**0=**1/**K, **y**0****=**0**（校正因子提前补偿）
* 剩余角度：**z**0=**θ**
#### **步骤3：迭代旋转**
```
// 预计算arctan(2^-i)的值（单位：弧度）
const float angle_table[] = {
0.7853981634f, // arctan(1) = 45°
0.4636476090f, // arctan(1/2) ≈ 26.565°
0.2449786631f, // arctan(1/4) ≈ 14.036°
0.1243549945f, // arctan(1/8) ≈ 7.125°
0.0624188100f, // arctan(1/16) ≈ 3.576°
0.0312398334f, // arctan(1/32) ≈ 1.790°
0.0156237286f, // arctan(1/64) ≈ 0.895°
0.0078123411f, // arctan(1/128)≈ 0.448°
0.0039062301f, // arctan(1/256)≈ 0.224°
0.0019531225f // arctan(1/512)≈ 0.112°
};
#define ITERATIONS 10// 迭代次数（精度由迭代次数决定）
void cordic(float theta, float *sin_out, float *cos_out) {
// 初始化
float x = 1.0f / 0.607252935f;// 1/K，K≈0.60725
float y = 0.0f;
float z = theta; // 剩余角度
// 迭代旋转
for (int i = 0; i < ITERATIONS; i++) {
float x_new, y_new;
if (z >= 0) {// 正向旋转
x_new = x - y * (1.0f / (1 << i));
y_new = y + x * (1.0f / (1 << i));
z -= angle_table;
} else { // 反向旋转
x_new = x + y * (1.0f / (1 << i));
y_new = y - x * (1.0f / (1 << i));
z += angle_table;
}
x = x_new;
y = y_new;
}
*cos_out = x;
*sin_out = y;
}
```
### ** 代码示例与测试**
#### **测试代码**
```
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
float theta = 0.5235988f;// 30°的弧度值 π/6 ≈ 0.5235988
float sin_theta, cos_theta;
cordic(theta, &sin_theta, &cos_theta);
printf("CORDIC结果:\n");
printf("sin(30°) = %.6f (误差: %.6f)\n", sin_theta, fabs(sin_theta - 0.5f));
printf("cos(30°) = %.6f (误差: %.6f)\n", cos_theta, fabs(cos_theta - sqrt(3)/2));
printf("\n标准库结果:\n");
printf("sin(30°) = %.6f\n", sin(theta));
printf("cos(30°) = %.6f\n", cos(theta));
return 0;
}
```
这玩意儿是不是还要数学库才可以，一般MCU运行不起来吧
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