七、插入法

　　把一个数插到有序数列中，插入后数列仍然有序

　　基本思想：n个有序数（从小到大）存放在数组a(1)—a(n)中，要插入的数x。首先确定x插在数组中的位置P；（可由以下语句实现）
#define N 10
void insert(int a[],int x)
{ int p, i;
p=0;
while(x>a[p]&&p<N)
p++;
for(i=N; i>p; i--)
a=a[i-1];
a[p]=x;
}
main()
{ int a[N+1]={1,3,4,7,8,11,13,18,56,78}, x, i;
for(i=0; i<N; i++) printf("%d,", a);
printf("\nInput x:";
scanf("%d", &x);
insert(a, x);
for(i=0; i<=N; i++) printf("%d,", a);
printf("\n";
}

八、矩阵（二维数组）运算

（1）矩阵的加、减运算
C(i,j)=a(i,j)+b(i,j) 加法
C(i,j)=a(i,j)-b(i,j) 减法
（2）矩阵相乘
（矩阵A有M*L个元素，矩阵B有L*N个元素，则矩阵C=A*B有M*N个元素）。矩阵C中任一元素 (i=1,2,…,m; j=1,2,…,n)
#define M 2
#define L 4
#define N 3
void mv(int a[M][L], int b[L][N], int c[M][N])
{ int i, j, k;
for(i=0; i<M; i++)
for(j=0; j<N; j++)
{ c[j]=0;
for(k=0; k<L; k++)
c[j]+=a[k]*b[k][j];
}
}
main()
{ int a[M][L]={{1,2,3,4},{1,1,1,1}};
int b[L][N]={{1,1,1},{1,2,1},{2,2,1},{2,3,1}}, c[M][N];
int i, j;
mv(a,b,c);
for(i=0; i<M; i++)
{ for(j=0; j<N; j++)
printf("%4d", c[j]);
printf("\n";
}
}
（3）矩阵传置
例:有二维数组a(5,5)，要对它实现转置，可用下面两种方式：
#define N 3
void ch1(int a[N][N])
{ int i, j, t;
for(i=0; i<N; i++)
for(j=i+1; j<N; j++)
{ t=a[j];
a[j]=a[j];
a[j]=t;
}
}
void ch2(int a[N][N])
{ int i, j, t;
for(i=1; i<N; i++)
for(j= 0; j<i; j++)
{ t=a[j];
a[j]=a[j];
a[j]=t;
}
}
main()
{ int a[N][N]={{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}}, i, j;
ch1(a); /*或ch2(a);*/
for(i=0; i<N; i++)
{ for(j=0; j<N; j++)
printf("%4d", a[j]);
printf("\n";
}
}
（4）求二维数组中最小元素及其所在的行和列
基本思路同一维数组，可用下面程序段实现（以二维数组a[3][4]为例）：
‘变量max中存放最大值，row,column存放最大值所在行列号
#define N 4
#define M 3
void min(int a[M][N])
{ int min, row, column, i, j;
min=a[0][0];
row=0;
column=0;
for(i=0; i<M; i++)
for(j=0; j<N; j++)
if(a[j]<min)
{ min=a[j];
row=i;
column=j;
}
printf("Min=%d\nAt Row%d,Column%d\n", min, row, column);
}
main()
{ int a[M][N]={{1,23,45,-5},{5,6,-7,6},{0,33,8,15}};
min(a);
}

九、迭代法

　　算法思想：对于一个问题的求解x，可由给定的一个初值x0，根据某一迭代公式得到一个新的值x1，这个新值x1比初值x0更接近要求的值x；再以新值作为初值，即：x1→x0,重新按原来的方法求x1,重复这一过和直到|x1-x0|<ε(某一给定的精度)。此时可将x1作为问题的解。
例：用迭代法求某个数的平方根。 已知求平方根的迭代公式为：
#include<math.h>
float fsqrt(float a)
{ float x0, x1;
x1=a/2;
do{
x0=x1;
x1=0.5*(x0+a/x0);
}while(fabs(x1-x0)>0.00001);
return(x1);
}
main()
{ float a;
scanf("%f", &a);
printf("genhao =%f\n", fsqrt(a));
}