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单片机模糊PID自整定控制算法的实现及仿真 --- 3/3
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2.3 逆模糊化处理及输出量的计算
对经过模糊控制规则表求得的Kp、Ki、Kd采用重心法进行逆模糊化处理(重心法在此就不做详细介绍)的公式如下：
式中，u(k)为k采样周期时的输出，e(k)为k采样周期时的偏差，T为采样周期，通过输出u(k)乘以相应的比例因子Ku就可得出精确的输出量u。其公式如下：
3 实验结果分析
常规PID控制时通过调节PID三个参数，就可以得到系统比较理想的响应图，控制效果的优良与参数的调整有很大的关系，也能提高快速性。但三个参数的调整非常繁琐。而且，如果系统环境不断变化，则参数又必须进行重新调整，往往达不到最优。而采用模糊PID控制后，通过模糊控制器对PID进行非线性的参数整定，可使系统无论是快速性方面还是稳定性方面都达到比较好的效果。
笔者将上述PID控制及模糊PID控制分别进行了仿真试验，实验分别在单独模糊PID控制情况下和模糊PID控制两种情况下进行。并在在线运行过程中通过逻辑规则的结果处理、查表和运算完成了对PID参数的在线自矫正。系统的偏差绝对值以及偏差的变化绝对值的取值范围可根据实际经验分别确定为[-0.1 cm／s，0.1 cm／s】和[-0.06 cm／s2，0.06 cm／s2]，以而确定相对控制效果较好时Kp、Ki、Kd的取值范围为Kp[-0.3，0.3]、Ki[-0.06，0.06]、Kd[-3，3]。
传统PID和模糊PID实验所得的曲线分别如图5及图6所示。从图中可以发现，采用模糊控制策略整定PID参数相对于普通PID控制策略，其系统的稳态性得到了较大的改善，响应时间大大减少，超调量也得到了一定的改善。
实验证明：该单片机模糊PID自整定控制器对于电液伺服控制系统具有较好的效果。实践中可以根据工程控制的具体情况及对超调量、稳定性、响应速度的不同要求，来调整模糊PID控制器三个参数的取值范围，从而得到不同的控制精度和控制效果。
总之，本文研究的模糊PID控制器具有以下一些特点：
(1) 算法简单实用，本质上不依赖于系统的数字模型；
(2) 可充分利用单片机的软件资源，可靠性高，开发速度快；
(3) 克服了传统PID控制器操作的困难，提高了系统的智能化程度；
(4) 模糊PID控制器棒性好，具有专家控制器的特点，并可推广应用于其它工作领域。
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