日志

概率论与数理统计-学习笔记01

已有 444 次阅读2021-2-19 14:11 |系统分类:兴趣爱好

麻省理工的sussan教授，说计算机语言比数学语言表达严谨性更强，尝试一下，还行。

集合运算定律：

#define ZERO 空集

#define ALL 全集

#define EQ ==

union(...) 并

intersect(...) 交

complement(...) 补

class set A B C

1、幂等律

union(A,A) EQ A

2、交换律

union(A,B) EQ union(B,A)

3、结合律

union(A,union(B,C)) EQ union(union(A,B),C)

intersect(A,intersect(B,C)) EQ intersect(intersect(A,B),C)

4、同一律：

union(A,ZERO) EQ A

intersect(A,ALL) EQ A

5、零律：

union(A,ALL) EQ ALL

intersect(A,ZERO) EQ ZERO

6、分配律：

union(A,intersect(B,C)) EQ intersect(union(A,B),union(A,C))

intersect(A,union(B,C)) EQ union(intersect(A,B),intersect(A,C))

7、吸收率

union(A,intersect(A,B)) EQ A

intersect(A,union(A,B)) EQ A

8、矛盾律和排中率

intersect(A,complement(A)) EQ ZERO

union(A,complement(A)) EQ ALL

9、双重否定率：

complement(complement(A)) EQ A

10、德摩根率

complement(union(A,B)) EQ intersect(complement(A),complement(B))

complement(intersect(A,B)) EQ union(complement(A),complement(B))