日志
热分析-Navier-Stokes 方程
||
流体动力学极限主要是围绕最简单的排它模型发展数学方法, 然后拓展到有关模型.
排它过程是F.Spitzer 最早提出的粒子系统模型. 这个过程除了速度函
数以外, 其它有关术语与自旋过程是一样的, 它的速度函数--c(u,v,x), u,v是d维整点, x是系统的组态--是一个非负函数, 它本质上表示在不同的位置 u,,v上, 位置u(或v)上的粒子移至位置v(或u)的概率速率,而且在每一位置上最多只有一个粒子(即排它命名的由来, 细节可参看[Ya]).因此它是描述分子运动的恰当数学工具. 成为研究流体动力学极限的最简单的模型.
近年来, 流体动力学极限的研究又有显著的进展. 主要是对于流体力学中的 Navier-Stokes 方程的流体动力学极限和相关的大偏差问题得到一些进一步结果. “Navier-Stokes equations for stochastic lattice gases”(Phys. Rev.E53(1996)4486-4489)(以下简记作
)陈述了其中一个主要结果. 我们下面只介绍有关模型,帮助读者了解其大概. 有兴趣可以查看原文.
